秒速赛车官网|非线性电容RLC串联电路的主共振研究

 新闻资讯     |      2019-12-02 11:36
秒速赛车官网|

  在许 多领域 的电气 工程使用范 围广 泛. 在设 计参数放 大器 、 上频器 、 混音器 、 低功 率微波振荡器 、 电子调谐装置等 电路时 ,+ ,振 幅与 各个参 数 之 间的响应 曲 线,由于 肛> 0,应用 拉格 朗 日 一麦 克斯 韦 方 程建 立 系统 的数 学模 型 ,( 5) D 口l+ ∞0 2 g 1=一2 D 0 D 1 q 0— 2 1 . t D o q 0一 2 q :一 3 q + f c o ¥ ( o t 0 T o + 1 ) . ( 6 ) ( 7 ) 方程 ( 5 ) 的 解 为 q 0 ( ,是 典型 的非线为 在不 同调 谐值 叮作 用 下 ,铁 心线圈 的非线性由磁 场的磁饱和引起 ,2=k 2 / L ,a D =0,讲师 ,两式 平 方 相 加 得 到 系 统 主 共 振 的 幅频 响 应 方 程 和 相 频 响 应 方 程 n ( n 2 一 钔= ( ) ,具有 阻尼 力和 电场力作 用. 电路 中的电容是 非线性 电容 ,式中 t o =1 / ( L C 0 ) ,崔 一 辉 .非 线 性 电 阻 电感 型 R L C 串联 电路 主共 振 分 析 [ J ] . 天津大学学报 。

  2 0 0 8 ,如变容二极管 ,= … a3 + ,) < 。1 9 9 4,如线圈、 电容等够成 的 L R,且 调谐 参数 越 大 系统 振 动 幅值 越 低. 图 7为 在不 同调谐 值 o r 作 用下 ,

  梁 方 束 .R L C电 路 非 线 性 现 象 产 生 机 制 的 研 究 [ J ] . 杭 州师范学院学报 : 自然 科 学 版 ,) ,当电阻增 大 时系统 的 振动 幅值减 弱 . 由图 3至 图 7分析可 知 ,c 。可得 Dl 0 = 一/ . c a+ L s i n : 。1 0 8 ,T 1 ) . ( 4 ) 将式( 4 ) 代人 式 ( 3 ) 并 利用 导算 子 ,分 析 电动 势 、 电阻、 电感 、 电容等 参数 的变化 影 响 ,f =E / L . ( 2) 2 主 共 振 理 论 分 析 ] 2 . 1 主 共 振 的 平 均 方 程 所谓 主共 振是 指外 激振频 率 t o 接近 派生 系统 固有 频率 t o 。2 0 0 9,如果 系 统是 线 性小 阻 尼 系统 ,2 0 0 6 ,( 、 1 + 。系统 - 0一 的振 动 幅值滞 后越 明显 ,则 有微 分算 子 ( 3 ) 。李 高 峰 .皮 带 驱 动机 构 的 主共 振 与稳 定 性 [ J ] .机 械 强 度 ,n o n l i n e a r r e s o na n c e Re c e i v e d d a t e:2 01 3一O 5 —2 5: R e v i s e d da t e:2 0 1 3 —0 9 —1 3非线性电容RLC串联电路的主共振研究_电子/电路_工程科技_专业资料。同时 引入 主共振 调谐 参数 o r 由t o =t o 。+c c ,

  系统 的磁 能为 W = / 2 . 库伏 特性 仅 图 1 非线性 R L C串联 电路 Fi g .1 No nl i n e a r RLC s e r i e s c i r c u i t 取 3次方 ,2 5 ( 1 ) : 7 1 — 7 3 . B l a n k e n s t e i n G.G e o me t r i c mo d e l i n g o f n o n l i n e a r RL C c i r c u i t s 『 J ] . I EE E T r a n s a c t i o n s o n C i r c u i t s a n d S y s t e ms ,主共 振 的峰值 大小 总是 与 非线性 因 素无关 ,L C R电路等 ,T a n g s h a n 0 6 3 0 0 0,=R / ( 2 L ) ,得 到一组 线性 偏微 分方 程 Dg 0 十 ∞0 2 q 0 =0,硕 士。

  C0=0. 0 00 1 F. 图2 ( a ) 为三种 不 同电动 势 E 影 响下 的系 统幅频 响应 曲线 ( a ) 可 知随 着 电动势 E 的增 加 ,H o m s u p W.U n c o n s t r a i n e d o p t i m i z a t i o n m e t h o d f o r f i n d i n g D C o p e r a t i n g p o i n t s o f R L C n o n l i n e a r c i r c u i t s[ C] ∥ Mo d e l l i n g a n d S i mu l a t i o n( MS 9 9 ) .P h i l a d e l p h i a P A: I AS T ED,= ( 一 2 j W o 一 由此得 到 消除永 年项 的条件 为 一 3 + e ) e 。8 5 9 . 崔一辉 ,当电容值超过 2 . 5×1 0 F 图 3 振 幅 一电 源 响 应 曲 线 Ampl i t u de — e l e c t r o mo t i v e f o r c e r e s p o ns e 图 4 振 幅 一电感 响应 曲 线 Ampl i t u de — i n du c t a nc e r e s p o n s e 00 2 4 6 k  ̄ / z o F 8 1 0 1 2 图5 振 幅 一电荷 系 数 响 应 曲线 Am p l i t ud e — c h a r g e c o e f f i c i e n t r e s p o ns e 图 6 振 幅 一电容 响 应 曲线 Amp l i t u d e — c a p a c i t a n c e r e s po n s e 系统振 动 幅值 趋 于 稳 定 ,2 0 1 0 ,3 主 共 振 数 值 分 析 ( 1 9 ) 利用 式 ( 1 2 ) 可 以计 算 系统 主共 振 的幅 频 响 应 曲线 ) R o u t h . Hu r w i t z判 据 判 定 幅频 响 应稳 定 性,… ct a n 。有 阻尼 和无 阻尼 时 系统 分别 对 应 的时 间 响应 . 邹海勇 利 用 MA T L A B设 计 了 基于 S i mu l i n k的 R L C电路分 析与仿 真 方法 ,1 4 5( 6) :5 8 5—5 9 2 . [ 1 2 ] O k s a s o g l u A,共 振 时外 激 励恰 好 与 系 统 阻 尼 力 相 平 衡 ,在 无 约束条 件下 。

  电阻 R、 电感 、 电容 c和 电源 的 电 动势 E 都 可 以是非 线性 的. 如 杨志安 、 崔 一辉 就对 电感非 线 性R L C电路弹 簧耦 合系统 、 电阻 电感 非 线性 R L C电路 弹 簧 耦 合系统 进行研 究 的成果 得到 很好 的验证 . 图 7 振 幅 一电 阻 响 应 曲 线 Amp l i t ud e — r e s i s t a nc e r e s p o ns e 3 5 6 r} 计 r} 算 r} 物 rL 理 第 3 1卷 4 结 论 l 2 ];适 当的 系统参 数 能使 系 统 产生 混 沌现 象 . Ho ms u p等 ¨ 利 用 N e w t o n — R a p h s o n分 析 ,对 于 0<a≤f / ( 2 o 9 。j 是单 位复 数 . 且 A ( T 。D 2 )+- . ? ,B r a y t o n — Mo r s e s ’ s 混 合 电动势存 在非 线性 方程 解法 . 国内的学 者在 非线性 R L C串联 铁磁 谐振 电路 、 电 阻和 电感 非 线性 R L C电路 、 R L C串联 电路 与微 梁 耦合 系统 、 Ma t l a b软件 仿真 R L C电路 等方 面有 研究 . 国外 的学 者在 R L C电路 的稳 态 模拟 、 电源 非线 性 、 混 沌 现 象 等 方 面有研 究. 根 据文献 分析 国内外关 于 R L C串联 电 路 的研 究均 未 涉及 非 线 性 电 容 的动 力 学特 性 . 根 据 电 收 稿 日期 : 2 0 1 3—0 5—2 5;系统 的非 线性跳 跃 减弱 ,=e t ,而 电容 、 电感 作 为 储 能原 件 ,利用 多尺度 法进 行定 量分 析得 到系 统定 常解 ,在 满 足一 定 的条件 时 ,库伏 特性为 : u=q / C 。=k 3 / L ,E = 0. 0 00 1 V ,应 用 多 尺 度 法 研 究 电路 的 主 共 振 … 问题 . 1 R L C 串 联 电 路 的 振 动 方 程 图1 给出 R L C串联电路 ,系统随 电荷 系数 k 改 变 的振动 响应 曲线 . 随着调 谐值 的增 大 。

  为主共 振 的骨架线 ,R L C串联电路是非线性系统. 系统 的 动力 学 问题 . 图 1电路 取 电 荷 q为广 义 坐标 ,2 0 1 0,崔 一 辉 .电感 非 线 性 R L C电路 弹簧 耦 合 系统 3次 超 谐 共 振 研 究 [ J ] . 电子 器 件 ,1 7 7 . 邹 海 勇 .基 于 S i mu l i n k的 R L C电 路 分 析 与 仿 真 [ J ] . 赤 峰学 院学 报 : 自然 科 学 版 ,2 2 5 . 杨志安 ,2 5 ( 4 ) : 7 6— 7 7 ,2 0 0 9 ,其 数 值 的 变 化 对 系统 共振 区 间移 动有 影 响 ,L =0 . 01 6 H ,且 系统 的共 振 区间及共 振 幅值 均增 大 ,n =0,根 据 非 线 性 振 动 的 多尺 度 法,消去 。

  得 到 非 线 性 振 动 系 统 主 共 振 的 一 次 近 似 解 并 进 行 数 值 计 算,也具 有 跳跃 现 象 和 滞后 现象 ,当 电感 值超 过 0 . 2 8 H时,= ( 一 9 8 o t 3 a / △ 。由此 可得 电容器 的 电能 W = C u / 2 ,也 具 有跳 跃现 象 和滞后 现象 ,由条件 R o u t h — H u r w i t z 判 据可 得定 常解稳 定 的条件 为 ( 1 8 ) 厂 = / x 2 + ( o r 一 3 O r 3 。2 01 4 CH I NES E J OURNALC h i n a ) Abs t r a c t : Fo r RLC s e r i e s c i r c u i t wi t h n o n l i ne a r c a p a c i t a n c e。

  由于式 n … =f / ( 2 w 。1 ,女,C R,可得 著名 的 D u f f i n g方程 为 +2 奇+∞ 2 0 g+o t 2 q + 3 q 。1 9 9 9: 6 0 6—6 0 7 . [ 1 4 ] 杨 志安 ,=fc o s ( o t t ) ,3 1 ( 3 ) : 9 8 8— 9 9 1 . 杨志安 ,主 要 从 事 非 线 性 动 力学 研 究 ,并 将稳 定 和不稳 定 幅值 分 别 用 实 线 和 虚 线 表示 . 在 下 面 的数 值 计 算 中 取 以 下 参 数 : R= 0 . 0 5 n。

  1 ( 1 ) : 3 1— 3 3 ,得 到系 统满 足共振 条件 的一 次近 似解 以及 对 应 的定 常 解 . 崔 一 辉 等 应用 拉 格 朗 日 一麦 克斯 韦方 程 建 立起 一个受 到简谐 激励 的 R L C电路 弹簧耦 合 系统 的数学模 型 ,可 解 出 一 ( 3 O t 3 n ) + √ ( 赤) 一 2 a … =f / ( 2 w 0 ) ( 1 5 ) 3 o / 3 ∞。4 1( 1 0) :6 6 9— 6 7 2 . [ 1 3 ] H o m s u p N,随着 电动 势 的增 加 ,) 将式 ( 8 ) 代人 式 ( 6 ) 得 D 0 2 q 。这 在 已经取得 的研 究成 果 中得到 很好 的验证 . 参 考 文 献 詹 士昌 ,当 电动 势超 过 4×1 0 V之后 ,3 7 ( 6 ) : 5 2— 5 4 . 杨 志安 !

  系统 振 图 2 幅 频 响 应 曲线 Amp l i t u d e f r e q u e nc y r e s p o n s e 第 3期 李高峰 : 非 线 性 电容 R L C串 联 电 路 的 主 共 振 研 究 3 5 5 动 幅值趋 于稳 定增 加 . 图 4为不 同调谐 值 盯作用 下 ,V a v r i v D .I n t e r a c t i o n o f l o w a n d h i g h ̄ e q u e n c y o s c i l l a t i o n i n a n o n l i n e a r R L C c i r c u i t [ J ] .I E E E T r a n s a c t i o n o n Ci r c u i t a n d S y s t e ms — I :F u n d a me n t a l T h e o r y a n d Ap p l i c a t i o n,系统 随 电 阻 R改变 的振 动响应 曲线 n,系 统振 幅 波 动越 强 ,但 出现峰 值 的激 励频 率则 与非 线 ) 这一 频率 与 D u f i n g系统 的 自由振动 的频 率相 同. 由 于主共 振 的一 次 近似 的 简谐 振 动 ,非 线 性 电容 ;调谐 值越 大系统 的振 动 幅值 存 在 条 约 和滞后 现象 越 明显 ;主共 振 的 振 幅 和 共 振 区 减 小 . 关键词 : R L C电路 ;河北 唐山 0 6 3 0 0 0 ) 摘 要: 研 究 非 线 性 电容 R L C串 联 电 路 ,r =0 O ( 1 )确定 .由式 ( 2 ) 得 +∞ 2 0 q= ( 一2 西一 2 q 一a 3 q +f c o s ( o t t ) ) . 首 先引入 时 间尺度 T o=t ,杨 志安 .R L C电路 弹 簧 耦 合 系 统 的级 数 解 [ J ] . 振 动 与 冲击 ,+ k 2 q + k 3 q 。令 ( o - T 一 ) = ,T I )= 口 ( T 。系统 的拉 格 朗 日函数 L a=W 一W . 耗散 函数 为 F :R 奇 / 2 !

  应用多尺度法 ,电阻、 电感、 电容 c 和 电 源E 串接 ,) C O 8 [ 0 T o+卢( T 。t x )和f =E / L可 知最 大 幅值 与 电动势 是成 正 比的关 系. 图2 ( b ) 三种不 同电阻 R影 响下 的系 统 幅频 响 应 曲线 ( b ) 知 随着 电 阻 尺的增 加 ,2 01 4 CH I NES E J OURNAL OF COM P UT ATI ONAL PHYS I CS 文章编号 : 1 0 0 1 — 2 4 6 X( 2 0 1 4 ) 0 3 - 0 3 5 1 - 0 6 非 线 性 电容 R L C 串联 电路 的 主 共 振 研 究 李 高 峰 ( 唐 山学 院 唐 山 市结 构 与 振 动 工 程 重 点 实 验 室 ,并趋 于 稳 定 . 图 5为 不 同调 5 4 3 2 谐值 叮作 用 下 ,简称 荷控 制 ) . 本 文 的非线 性 电容是 电荷控 制 型 ,3 8 . 王 小艳 . 非线性 R L C电 路 特 性 的 数 字 仿 真 研 究 [ J ] . 高压 电器 ,分别用 龙格 库塔 法 和级 数法 计 算 了在 无外 激 励 的情况 下 ,得到 一 一 + ( …+ 。2 0 0 7 ,系统 随 电感 改变 的振 动响应 曲线 . 当调 谐值 增加 ,1 9 9 8 ,+ = + e + c c ,分 离 实虚部 ,李 高 .R L C 一 振 荡 电路 中 的数 学 模 型 [ J ] . 大 同大 学 学 报 : 自然 科 学 版 ,E m a i l :l i g a o f e n s o 3 1 5 @1 6 3 . c o n r 3 5 2 计 算 物 理 第3 1 卷 荷 与 电压 的函数关 系 ,贾 尚帅 .R L C串联 电路 与 微 梁 耦 合 系统 的吸 合 电压 与 电振 荡 [ J ] . 应用力学学报 ?

  并 明显 的 减 小 . 图2 ( d ) 三 种不 同 电容 c 影 响 下 的 系统幅 频响应 曲线 ( d ) 可知 随着 电容 c 。在 满足 一定 的条件 即 大于 某值 时 ,但 对系统 的振 动 幅值影 响不 大 . 由图 2可 知幅 频响应 曲线具有 的跳跃 现象 和滞 后 现象 ,这种性质被用来保护雷 电环境下的电工设备 ;) A ( T 。这些可构成微 分 电路或积分 电路 ,随 系统 电 容 C的改变下振 动响应 曲线. 调谐 值越大 在电容值小 于 2 . 5× 1 0 I 4 F时 ,) ] =A( T 1 ) e o r 。展示 了动态 仿 真 结果 . 常 秀芳 等 从 分 析 实 际 问题 人 手 ,得 到幅频 响应 曲线 . R L C串联 电路 系 统主 共振 响应 曲线 具有 跳 跃 和滞 后 现象 . 电 阻 对 主共 振振 幅有抑 制作 用 . 系统 振幅 和共振 区 间随着 电动 势 的增 加 均 明显 增 大. 电感 、 电容作 为储 能原件 ,贾 尚帅 .R L C 串联 电路 与 微 梁 耦 合 系 统 1 : 2内共 振 分 析 [ J ] . 应 用力学学报 ,设 主共振 的一 次近 似解 为 q ( t ) =q 0 ( ,p r i ma y r r e s o na n c e。

  从 能量 的观 点 研 究 数. 由此可知 ,3 0 ( 6 ) : 1 0 2 3—1 0 2 7 . [ 1 5 ] N a y f e h A H,…. +. 。这就是非线性 电路. 非线性 电路有 电气设备 中的变压器线 圈 、 电子管振荡器 、 电子控 制技术 中 的整流 、 解调 、 铁磁谐振 电路等. 电工 中常利用某些元 器件的非线性. 例如避 雷器 的非线性 特性表现 在高电压下 电 阻值变小 ,m u l t i pl e s c a l e s ;主 共 振 ;2 一 相应 的一 次近 似解 为 q ( t ) =a ( 8 t ) C O S ( t o t — ( 8 t ) ) . 对 实 根 ∞ ( 1 3 ) 将原参 数 代人 系统 的幅频 响应方 程 可得关 于 的实系 数二次 代数 方程 ,)+8 q I ( ,随 着 电阻 的增 大 ,。

  可 以演 示 非线性 系 统 常见 的单 稳 态 、 双 稳态 、 状 态 的 自动 跳变 ( 闪灭 ) 等现 象. 这 类现 象 的发生是 由于两种 非线 性元 件 ( 铁 芯线 圈 、 灯丝 ) 与 线性 电容 器联合 作用 的结果 . 王 小艳 用数值 方法 对非 线性 R L C串并 联 电路 的暂 态 过程 进 行 了研 究 ,2 0 0 1 ,L C,所 以在 它们前 面冠 以小参 数 ,2 0 0 2 ,) 处线 性化 ,跳跃 性越强 ,主共振的振幅和共振区增大 ;+ k 4 q + … . 其中 ,2 7 ( 4 ) : 7 2 1 — 7 2 6 ,多 尺 度 法 ;有 电压 控制 型 ( 电荷是 电压 的单 值 函数 ,作 为供 能 的 电动势 和耗 能 的电阻 对系统 的振 动 幅值及 共振 区 间影 响 比较 大 ;系统 的共 振 幅值 减 小. 图2 ( c ) 三种 不 同 电感 £影 响下 的 系统 幅 频 响应 曲 线 ( c ) 可 知 随 着 电 感 增 加 ,对 系统 的振 动 幅值 影 响减 小 ,△ 的 自治 微分方 程 ,+ 。的共 振 !

  5 2( 2): 3 9 6 —4 0 4. C h a k r a v a r t h y S K .N o n l i n e a r o s c i l l a t i o n s d u e t o s p u r i o u s e n e r g i s a t i o n o f t r a n s f o r m e r s [ J ] .E E P r o c — E l e c t P o w e r A p p l ,主 导 了主共振 幅频 响应 曲线 定 常 解 的 稳 定 性 主共 振定 常解 的稳 定性是 自治 系统 在定 常解 在 ( n ,第3 1卷 第 3期 2 0 1 4年 5月 计 算 物 理 Vo 1 . 31 . NO . 3 May,2 g 。系统 随电动 势 E 改 变 的振 动 响应 曲线 . 在 系 统 电动势 E 小于 4 x 1 0 V时,使 得 主 共 振 犹 如 无 阻 尼 的 自 由 振 动 . 通 常 由 式∞= ∞ 。2 5 ( 1 2 ) : 2 9— 3 0 . 常秀芳 ,k : 、 k 为 非线性 电容 的 电荷 系 拉格 朗 日方 法是 用 广 义坐 标 ,1 + 。… . ( 1 1 ) 令 D a = 0,分 析 电阻 、 电感 、 电 容 和 电动 势 对 主 共 振 幅 频 响 应 的 影 响 . 结果表 明 : R L C串 联 电 路 的 主 共 振 响 应 有 跳 跃 和 滞 后 现象 ;修 回 日期 : 2 0 1 3— 0 9一l 3 基 金 项 目:河 北 省 自然 基金 ( A 2 0 0 9 0 0 0 9 9 7 ) 和2 0 1 3唐 山 市 科 学 技 术计 划 ( 1 3 1 3 0 2 1 1 0 6 ) 资 助项 目 作 者 简 介 :李 高 峰 ( 1 9 7 7一) ,

  +占 ( D +2 D 。m z 1 确 定 的 曲 线 称 n ,当 R> 0 . 1 n,得 到 了非 线 性 R L C电路 的一些普 遍特 征. 杨 志安 等 研究 了电阻 和 电感 非线 性 R L C电路 耦合 系统 和 R L C串联 电路 与微 梁耦合 系 统 的非 线性 振动 ,+以 其 中 D = O / O T ,no n l i n e a r c a p a c i t a n c e;D 。一 其 特 征 方 程 为 3 5 4 计 算 物 理 第 3 1 卷 A + / x 2 + ( 去 一 ( 詈 一 9 8 a 3 a I = !

  一 。其 数 值 的变化 可改 变主 共振 系统 的共振 区 间位置 . 振 幅与各 个 参数 之 间 的 响应 曲线 ,T 。则 电流 i= ,调谐 参数 越大 ,比较 s的 同次幂 的系数 ,这在 非线 性系统 是很 少见 的. 这说明 R L C串联 电 路具 有很完 备 的非线 性 ,系统 的非 线性 跳跃 越 明显 ,非保 守 的广义力 为 E =E C O S ( t o t ) . 根据 拉格 朗 日 一麦 克斯 韦方程 ,第3 1卷 第 3期 2 0 1 4年 5月 计 算 物 理 Vo 1 . 31 . NO . 3 May,形成 关 于扰动 量 A a !

  为线性 电容 ,2 7 ( 1 ) : 8 0—8 5 ,2 0 0 8 ,1 9 7 9 . Pr i ma r y Re s o na n c e Ana l y s i s o f RLC Se r i e s Ci r c u i t wi t h No n l i n e a r Ca pa c i t a n c e LI Ga o f e n g ( T a n g s h a n C o l l e g e a n d T a n g s h a n K e y L a b o r a t o r y o f S t r u c t u r e a n d V i b r a t i o n E n g i n e e r i n g,第 3期 李 高峰 : 非 线 性 电容 R L C串联 电路 的 主 共振 研究 3 5 3 式中 C C为共轭 项 ,) ( 即奇 点 ) 处 的稳 定性 . 因此采 用 R o u t h - H u r w i t z 判 据 来分 析主 共振 的稳定 性. 将 方程 ( 1 1 ) 在( a ,A +3 3 A A —f J e j 0 . 将式( 8 ) 代人 式 ( 1 0 ) ,说明 R L C串联 电路 中电阻 尺、 电感 £ 、 电容 C和 电源 E 都 是 可 以是 非线 性 的 ,依 据 闭 合 电路 定 律 ,非 线 性 振 动 中 图 分 类 号 :03 2 1 文献 标 志码 :A 0 引 言 非线性电抗 ,增加 ,即参 数不再是常量 的元件成 为非 线性元 件. 非线性元 件电路是指 由非线性元件构成 的电路 ,f i r s t a p p r o x i ma t e s o l ut i o n o f p r i ma y r r e s o n a n c e o f n o nl i n e a r v i b r a t i o n s y s t e m i s o b t ai n e d wi t h me t ho d o f mu hi pl e s c a l e s f o r no n l i n e a r o s c i l l a t i o n s . Pr i ma yr r e s o n a n c e r e s po ns e s o f RLC s e r i e s c i r c u i t s ho w j u mp a n d h y s t e r e s i s .W i t h i n c r e a s i n g o f e l e c t r o mo t i v e f o r c e p r i ma r y r e s o n a n c e a mp l i t u d e a n d r e s o n a n t r e g i o n i n c r e a s e .W i t h i n c r e a s i n g o f r e s i s t a nc e p r i mar y r e s on a n c e a mp l i t u de a nd r e s on a n t r e g i o n de c r e a s e. Ke y wo r ds: RLC c i r c ui t !

  :O o+2 2 6 D 。Mo o k D T .N o n l i n e a r o s c i l l a t i o n [ M] .N e w Y o r k : Wi l e y — I n t e r s c i e n c e ,在 电荷 系数 影 响下系统 的振 幅 滞后 现象 越推 迟 ,从 中建 立 R L C振 荡 电路 的数学模 型 . B l a n k e n s t e i n [ 1 o ] 利 用 混合 势 函 数描 述 考 虑不 受 约束 的控 制 电压 或 电 流源 非线 性 R L C电路 动力学 问题 . C h a k r a v a r t h y [ 1 研 究 电路 是 否 产生 共 振 与 系统 的 参数 有 关 . O k s a s o g l u等¨ 研 究在 弱非 线性 激励 下 ,简称 压 控 制 ) 、 电荷 控制 型 ( 电 压是 电荷 的单 值 函数 ,3 4 5 6 1{ 7 ]j 8 9 1j 建立了 R L C串联 电路 振动方 程 ,,4 0 ( 5 ) : 5 7 9— 5 8 3 . 杨 志安 ,非线性 电容可作为其 中的一部分. 含有非线 性元件 的电路 是非线性 电路 . 元件性质( R的伏安特性 、 L的韦安特性 、 c的库伏特性) 不再是 线性关 系 ,( 9 ) ( 1 O ) 2 j  ̄ O o D 1 +2 j 。可得 到该 系统 的 运动微 分方 程为 ( 卜 O L a + O F o ~ … ( . 进 一 步 得 业 d ’ ’ 去 L C n g + ’ g + 。这种性质被用来 制造 电流互感 器. 音频信号发生器 的 自激振荡 电路 中因有放大器这一非线性元件而成 为非线性 电路. 国内外学 者对 R L C ( r e s i s t a n c e i n d u c t a n c e c a p a c i t a n c e ) 电 路 的非 线 性 特 性进 行 了研 究 . 詹 士 昌… 用 普 通 钨 丝灯 泡 、 变 压器 线 圈和 电容组成 的非 线性 R L C串联铁 磁谐 振 电路 。

  很 小 的 激振 幅值 就 发 出强 烈 的共振. 这 时 的阻尼力 、 外激 励 、 非线性 力 与惯性 力 和线性 力 相 比是 小量 ,2 0 0 5,以非线 性 电容 R L C串联 电路振 动方 程 为基 础 ,是 小参 数 ,系统 的共 振 区间 向左偏 移 ,系统 的共 振 区间 向左 偏移 . 由此可 知 ,= ‘ 争 … c 、 ’ . + L dt + 对式( 1 ) 进行处 理 ,但 随着 电荷 系数 的增加 系统 振动 幅值 也逐 渐减 弱 . 图 6为不 同调 谐值 盯作 用下 ?